Risk-of-Ruin-Rechner
Wie wahrscheinlich eine Verlustserie dein Konto bis zu dem Punkt bringt, den du Ruin nennst.
Kurz gesagt
Das Ruin-Risiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Verlustserie dein Konto auf einen Stand bringt, von dem du dich nicht erholst – hier ein Drawdown, den du wählst, gemessen vom Startkapital –, bevor sich dein Vorteil auszahlt. Beispiel: Mit 40 % Treffern, durchschnittlich 2 R Gewinn, 1 R Verlust und 2 % Risiko pro Trade liegt die Wahrscheinlichkeit, innerhalb von 500 Trades 50 % des Kontos zu verlieren, bei 0.69 %; mit 5 % Risiko pro Trade sind es beim gleichen System 14.38 %. Der Rechner simuliert dazu 10'000 Konten in deinem Browser mit festem Startwert, darum geben gleiche Eingaben immer dieselbe Zahl.
So rechnet der Rechner
- Monte Carlo (Hauptergebnis). Der Rechner spielt 10'000 Konten durch deine Anzahl Trades. Jeder Trade gewinnt mit deiner Trefferquote und bringt Durchschnittsgewinn × Risiko, sonst verliert er Durchschnittsverlust × Risiko. Ein Konto gilt als ruiniert, sobald es zum ersten Mal bei oder unter Start × (1 − Ruin %) steht. Die Zufallszahlen kommen aus einem festen Generator (mulberry32, Startwert 20261022), das Ergebnis ist also nachrechenbar; der Stichprobenfehler liegt bei 0.69 % bei etwa ±0.08 Prozentpunkten.
- Obergrenze (geschlossene Formel). Für unbegrenzt viele Trades löst der Rechner p·e−θa + (1 − p)·eθb = 1 nach θ > 0, wobei p die Trefferquote ist und a und b Gewinn und Verlust pro Trade als Anteil des Kontos (Log-Renditen, wenn das Risiko in % des aktuellen Kontos gilt). Die Lundberg-Ungleichung aus der Ruintheorie gibt dann Ruin-Risiko ≤ e−θu, mit u als Abstand zum Ruin. Im Beispiel liegt diese Grenze bei 0.76 %.
- Kein positiver Vorteil, keine Grenze. Ist der Erwartungswert pro Trade null oder negativ (bzw. bei Risiko auf das aktuelle Konto die durchschnittliche Log-Rendite), gibt es kein θ und der Ruin ist bei unbegrenzt vielen Trades sicher: Die Grenze zeigt 100 %.
Ruin-Risiko je Risiko pro Trade und Trefferquote
| Risiko pro Trade | 30 % Treffer | 35 % Treffer | 40 % Treffer | 45 % Treffer | 50 % Treffer |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.5 % | 6.78 % | 0.01 % | < 0.01 % | < 0.01 % | < 0.01 % |
| 1 % | 61.09 % | 2.36 % | 0.02 % | < 0.01 % | < 0.01 % |
| 2 % | 89.41 % | 19.34 % | 0.69 % | 0.01 % | 0.01 % |
| 3 % | 94.73 % | 34.71 % | 3.57 % | 0.28 % | 0.03 % |
| 5 % | 97.59 % | 54.35 % | 14.38 % | 3.32 % | 0.89 % |
| 10 % | 99.02 % | 74.73 % | 37.47 % | 18.08 % | 8.56 % |
Monte Carlo im Rechner oben, je Feld 10'000 Pfade mit festem Startwert: Durchschnittsgewinn 2 R, Durchschnittsverlust 1 R, Ruin = Konto 50 % unter dem Start, 500 Trades, Risiko in % des Startkapitals. Bei 30 % Treffern ist der Erwartungswert negativ (−0.1 R).
Fester Betrag oder Prozent des aktuellen Kontos
2 % des Startkapitals zu riskieren heisst, jedes Mal denselben Betrag einzusetzen; 25 Verluste in Folge enden bei −50 %. 2 % des aktuellen Kontos zu riskieren macht den Einsatz nach jedem Verlust kleiner, dann braucht es 35 Verluste in Folge. Das schützt bei mässigem Risiko, bei hohem Risiko passiert das Gegenteil: Gewinne vergrössern einen Einsatz, den Verluste vorher verkleinert haben, und das Konto driftet nach unten (Volatilitätsverlust). Die Tabelle vergleicht beides.
| Risiko pro Trade | Verluste bis −50 %, fester Betrag | Verluste bis −50 %, aktuelles Konto | Ruin-Risiko, fester Betrag | Ruin-Risiko, aktuelles Konto |
|---|---|---|---|---|
| 0.5 % | 100 | 139 | < 0.01 % | < 0.01 % |
| 1 % | 50 | 69 | 0.02 % | < 0.01 % |
| 2 % | 25 | 35 | 0.69 % | 0.16 % |
| 3 % | 17 | 23 | 3.57 % | 1.92 % |
| 5 % | 10 | 14 | 14.38 % | 12.04 % |
| 10 % | 5 | 7 | 37.47 % | 46.98 % |
40 % Treffer, 2 R zu 1 R, 500 Trades, 10'000 Pfade. Mit festem Betrag riskierst du immer denselben Anteil des Startkapitals; in % des aktuellen Kontos wird der Einsatz nach Verlusten kleiner und nach Gewinnen grösser.
Grenzen dieses Modells
- Jeder Gewinn und jeder Verlust ist gleich gross. Echte Ergebnisse streuen um ihren Durchschnitt; dicke Enden – eine Kurslücke über den Stop – erhöhen das echte Risiko.
- Trades sind unabhängig. Verlustserien, die sich in einer Marktphase häufen, oder eine Strategie, die nicht mehr funktioniert, sind nicht abgebildet.
- Die Eingaben sind Schätzungen. Eine Trefferquote von 40 % aus 50 Trades kann ebenso gut irgendwo zwischen etwa 26 und 54 % liegen (95-%-Bereich); prüfe auch das untere Ende.
- Kosten gehören in die R-Werte. Nimm Durchschnittsgewinn und -verlust nach Gebühren und Funding.
- Ruin zählt ab Start, nicht ab dem Höchststand. Prop-Firmen mit Trailing-Drawdown sind strenger – diese Grenze zeigt der Drawdown-Rechner.
Woher die Eingaben kommen
Nimm deine eigenen Zahlen, keine Hoffnungen: Trefferquote und Durchschnittsgewinn und -verlust in R aus deinem Journal, nach Gebühren. Der Erwartungswert-Rechner zeigt, ob diese Zahlen überhaupt einen Vorteil haben, und der Positionsgrössen-Rechner macht aus dem Risiko pro Trade eine Grösse. Der CRV-Rechner macht aus geplantem Einstieg, Stop und Ziel den Durchschnittsgewinn in R, und der Ratgeber Was ist ein guter Profit-Faktor? zeigt, welche Paare aus Trefferquote und Auszahlung nach Kosten halten. Die Eingaben erklärt das Glossar: Trefferquote, Durchschnittsgewinn und -verlust, Risiko pro Trade (1R) und maximaler Drawdown. Edgetrail rechnet Trefferquote, Erwartungswert und durchschnittliches R pro System aus Ergebnissen nach Gebühren und zeigt jede Zahl mit ihrer Stichprobe (die App ist auf Englisch). Dieser Rechner ist Rechnung, keine Beratung.
Stand:
Häufige Fragen
Was ist ein gutes Ruin-Risiko?
Die meisten Trader streben ein Ruin-Risiko nahe null an, weil ein einziger Ruin das Konto beendet. Der Rechner gibt keine Empfehlung; er zeigt, wie stark Risiko pro Trade, Trefferquote und Auszahlung die Zahl bewegen.
Warum zählt das Risiko pro Trade so viel?
Weil es festlegt, wie viele Verluste in Folge bis zum Ruin reichen. In der Tabelle hat das System mit 40 % Treffern bei 2 % pro Trade ein Ruin-Risiko von 0.69 % und bei 5 % von 14.38 %, mit demselben Vorteil.
Kann ein profitables System trotzdem das Konto sprengen?
Ja. Ein System mit 35 % Treffern und 2 R hat einen positiven Erwartungswert von +0.05 R, und doch haben bei 3 % Risiko pro Trade 34.71 % der simulierten Konten innerhalb von 500 Trades die Hälfte verloren.
Warum liegt das Monte-Carlo-Ergebnis unter der Obergrenze?
Die Simulation endet nach deiner Anzahl Trades, die Grenze gilt für unbegrenzt viele Trades und ist von der Herleitung her eine Obergrenze. Mit 10'000 Pfaden kann die Simulation zufällig knapp darüber liegen.
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